丘成桐数学科学中心教师邱宇在国际顶级数学期刊《数学新进展》上发表论文

证明一类稳定条件空间的连通性


清华新闻网11月26日电 近日,清华大学丘成桐数学科学中心副教授邱宇在国际顶级数学期刊《数学新进展》(Inventiones Mathematicae)上在线发表题为“丛交换群胚与带框二次微分(Cluster exchange groupoids and framed quadratic differentials)”的论文。 

邱宇与英国巴斯大学金·阿拉斯泰尔(Alastair King)教授合作,结合代数表示论与几何拓扑学来研究稳定条件空间,通过构造黎曼曲面S上一类带框二次微分的模空间,证明了S上对应的卡拉比-丘范畴上的稳定条件空间的单连通性,其结论对联系范畴论与动力系统方向有积极的推动作用,为代数、几何与物理建立了新的研究联系与方向。 

二次微分模空间中的圈

稳定条件这一概念由代数几何领域著名数学家汤姆·布里奇兰(Tom Bridgeland)首次提出,是弦理论中D膜上π条件的数学化表述。在研究过程中,邱宇利用代数中的丛理论来研究曲面的映射类群,成功证明了几类稳定条件空间是单连通,布里奇兰表示,此次邱宇取得的突破性研究成果,其结论对理解稳定条件空间、动力系统和丛代数的联系与应用有重要的推动意义。

邱宇,本科毕业于北京大学,2011年在英国巴斯大学获得博士学位,2018年入职数学中心,主要从事代数表示论领域及其与几何/拓扑方向的关系等研究,重点关注卡拉比-丘范畴(Calabi-Yau categories)和丛范畴上的稳定空间,研究出了这类范畴上稳定空间条件的很多几何拓扑属性,取得了一系列优异的学术成果。

2016年,邱宇以在卡拉比-丘范畴上稳定条件和辫子群作用方面的研究,获得“代数表示论国际会议奖”(International Conferences on Representations of Algebras,ICRA Award 2016)。该奖旨在表彰35岁以下,并在有限维代数表示理论上有杰出表现的年轻数学家。

著名数学家金·阿拉斯泰尔表示,邱宇具有非常敏锐的数学直觉和强烈的几何本能,对许多问题具有独特的看法。

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作为一个开放性的研究机构,清华大学丘成桐数学科学中心的目标是培养最优秀的数学人才和产生最优秀研究成果。在此之前,数学中心已有三位教师在国际顶级综合性数学期刊《数学新进展》《数学学报》《美国数学会杂志》上发表论文。

《数学新进展》(Inventiones Mathematicae)创刊于1961年。该期刊致力于发表纯数学各领域具有突破性的重要成果,是业内公认的数学类顶级期刊,具有很高的学术声誉。

论文链接:

https://link.springer.com/article/10.1007/s00222-019-00932-y

供稿:丘成桐数学科学中心

编辑:李华山 万宁宁

审核:周襄楠

2019年11月26日 10:33:46  清华新闻网

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